dimanche 29 avril 2012

Filtrage spatial dans le domaine de Fourier / Spatial Filtering in the Fourier domain (or FK filtering)

Cette méthode de filtrage largement utilisée dans le traitement du signal, permet de détecter des périodicités et de séparer des évènements qui interfèrent. Par Transformée de Fourier bidimensionnelle (FK) appliquée à l'image du linceul, on obtient une information distincte des chevrons du tissu et de l'image du corps imprimé.

Sur le spectre de Fourier (2D) de l'image du linceul (ci-dessous), on remarque qu'il y a 4 taches claires autour du pic central d'énergie. Ces 4 taches correspondent aux chevrons du tissu. Le pic central et le halo qui l'entoure représentent l'information venant de l'image du corps imprimé.

Le filtrage spatial dans le domaine de Fourier va consister à enlever ces tâches pour ne plus voir les chevrons.


Spectre 2D de l'image brute (composanteV de RVB) dans le domaine de Fourier
2D Fourier Spectrum of the G component (from RGB decomposition) of a raw picture


Spectre 3D (2D + amplitude) de l'image brute (composanteV de RVB) dans le domaine de Fourier
3D Fourier Spectrum (2D + amplitude level) of the G component (from RGB decomposition) of a raw picture


Exemple de spectres 2D des composantes R, V, B obtenus sur une image brute (en haut) et sur une image filtrée (en bas) 
Comparison of 2D spectra, for R + G + B components, before (up) and after (down) Fourier Filtering


Résultats de Filtrage des chevrons sur la photographie d'Enrié-1931:
Results after Fourier (or Spatial Frequency) Filtering - Enrie's picture - 1931


mercredi 25 avril 2012

Traitement 3D appliqué au Linceul de Turin / 3D Processing of the Shroud of Turin

L'image du corps sur le tissu du Linceul de Turin contient une information 3D (tri-dimensionnelle) dont l'amplitude est inversement proportionnelle à la distance entre le tissu et le corps. C'est à dire que les parties du corps qui sont proches du tissu vont avoir une teinte sombre, alors que les parties éloignées auront un aspect plus clair. Par exemple le nez qui touche le tissu sera plus sombre que les orbites des yeux qui seront plus éloignées. Dit autrement, on peut considérer qu'il y a un codage tridimensionnel de l'image réparti sur une gamme de 256 niveaux de gris (codage sur 8 bits) dans le cas d'une photographie en noir et blanc. Le noir aura le niveau 0 et le blanc aura le niveau 255. Pour un tirage couleur on parlera d'un codage sur 3 x 8 = 24bits, car il y a 3 couleurs fondamentales RVB (rouge, vert, bleu).


En fait pour réaliser les traitements 3D en couleur, j'ai d'abord décomposé les images en R, V, B. Je les ai traitées une par une comme des images 8 bits (en niveau de gris), puis je les ai recombinées toutes les trois pour retrouver la couleur (sur 24 bits).

Le traitement de chaque composante R,V,B a consisté à appliquer un filtre bidimensionnel (FK) dans le domaine de Fourier pour enlever la trame et les chevrons, puis à égaliser les amplitudes des pixels de l'image (en norme quadratique L2). Ce traitement revient à éliminer les effets de rayures ou de stries sur l'image et à harmoniser les amplitudes le long du tissu. Cela a aussi pour effet de réduire le niveau de bruit de fond de l'image.

Face Ventrale - Traitement 3D après Filtrage (FK) et Egalisation, appliqués sur composantes RVB
3D Front Side view after spatial Fourier filtering (FK) and Equalization applied on RGB components









Commentaires : cette vue 3D du corps allongé montre que la pointe des genoux est surélevée car les jambes sont pliées. Le fait de plier les genoux fait se resserer les genoux et écarter les cuisses.




  


Face Dorsale en vue 3D - Image Brute sans Traitement (pas de filtre FK, pas d'égalisation)
3D view - Dorsal side - Raw picture without processing (no FK filter, no Equalization)